题目内容

如图,P是椭圆上的一点,F是椭圆的左焦点,且=(+),||=4,则点P到该椭圆左准线的距离为

A.6                B.4                    C.3                    D.

D?

解析:∵=(+),∴Q为PF的中点.?

又∵||=4,∴P到右焦点的距离为8.?

∴|PF|=2a-8=2,E==.∴到左准线的距离d==.∴选D.


练习册系列答案
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精英家教网已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为y=
4
3
3
，离心率e=
3
2
，M是椭圆上的动点
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是(0，-
3
)，(0，
3
)，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x2+y2=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：
OQ
=
OM
+
ON
，
QA
•
BA
=0、求线段QB的中点P的轨迹方程．
精英家教网如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=
2
2
，一条准线的方程是x=2
2

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
OP
=
OM
+2
ON
，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
1
2
，
问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2
10
的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．
如图，F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的焦点，P为椭圆上的点，PF1⊥OX轴，且OP和椭圆的一条长轴顶点A和短轴顶点B的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率e
（2）若Q是椭圆上任意一点，证明∠F1QF2≤
π
2

（3）过F1与OP垂直的直线交椭圆于M，N，若△M F2N的面积为20
3
，求椭圆方程．

如图，P是双曲线数学公式上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上的一点，且数学公式．有一同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得数学公式．类似地：P是椭圆数学公式上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上的一点，且数学公式．则|OM|的取值范围是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
如图，P是双曲线上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上的一点，且．有一同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得．类似地：P是椭圆上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上的一点，且．则|OM|的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

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