题目内容

sin
25π
6
+cos
25π
3
+tan（-
25π
4
）=
0
0
．
分析：利用三角函数的诱导公式sin
25π
6
=sin（4π+
π
6
）=sin
π
6
，cos
25π
3
=cos（8π+
π
3
）=cos
π
3
，tan（-
25π
4
）=-tan（6π+
π
4
）=-tan
π
4
，然后根据特殊角的三角函数值求出结果．
解答：解：sin
25π
6
+cos
25π
3
+tan（-
25π
4
）=sin
π
6
+cos
π
3
-tan
π
4
=
1
2
+
1
2
-1=0
故答案为0．
点评：本题考查了三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式可以提高做题效率，属于基础题．
练习册系列答案
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计算求值：
（1）cos
π
3
+tan
3π
4
-sin（
-5π
6
）-sin
3π
2

（2）sin
25π
6
+cos（-
15π
4
）+tan
13π
3
-cos
11π
4
．
sin
25π
6
=
1
2
1
2
．
（Ⅰ）计算：sin
25π
6
+cos
25π
3
+tan(-
25π
4
)；
（Ⅱ）已知tanα=3，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．
2cos
π
2
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
3π
2
的值为（　　）
（1）计算：
①cos0+5sin
π
2
-3sin
3π
2
+10cosπ；
②cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
4
+sin2
π
3
．
（2）化简：
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(
3π
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)
．

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