题目内容

设向量
a
=(-2,1),
b
=(λ,-1)(λ∈R),若
a
b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是______.
a
b
的夹角为钝角
a
b
<0且不反向
即-2λ-1<0解得λ>-
1
2

当两向量反向时,存在m<0使
a
=m
b

即(-2,1)=(mλ,-m)
解得λ=2
所以λ的取值范围(-
1
2
,2)∪(2,+∞)
故答案为:(-
1
2
,2)∪(2,+∞)
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