题目内容
14．某企业生产甲、乙两种产品，其中2012年甲产品生产50万件，乙产品生产40万件，该厂今后十年内，甲产品生产数量每年平均比上叫年增长10%，乙产品生产数量每年比上一年增加6万件，从2012年起的十年内，甲产品生产件数构成数列{an}，乙产品生产件数构成数列{bn}．（1）分别写出数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）判断该厂2021年生产乙产品的数量是否超过甲产品生产数量．（（1.1）9≈2.358）
分析 （1）由已知条件能求出，甲产品生产数bn是等比数列，乙产品生产数是数an是等差数列，其通项公式可求；
（2）分别求出n=10时的数量，再作比较可得．
解答 解：（1）由已知条件能求出，甲产品生产数bn是等比数列，乙产品生产数是数an是等差数列，
故an=50×1.1n-1，bn=40+6（n-1）=6n+34，（n∈N*），
（2）a10=50×1.19≈117.9万件，
b10=6×10+34=94万件，
故2021年生产乙产品的数量是不能超过甲产品生产数量．
点评 本题考查数列在生产、生活中的应用，考查了数列知识的综合运用问题，解题时应注意认真审题，寻找题目中的数量关系．
练习册系列答案
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5．已知数列{an}为正项等差数列，满足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{4}{{a}_{2k-1}}$≤1（其中k∈N*，且k≥2），则ak的最小值为$\frac{9}{2}$．
19．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到g（x）的部分图象如图所示，则y=Acos（ωx+φ）的单调递增区间为（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到g（x）的部分图象如图所示，则y=Acos（ωx+φ）的单调递增区间为（ ）| A． | [kπ-$\frac{5}{6}$π，kπ-$\frac{π}{3}$]，k∈Z | B． | [kπ-$\frac{1}{3}$π，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z | ||
| C． | [kπ-$\frac{7}{12}$π，kπ-$\frac{π}{12}$]，k∈Z | D． | [kπ-$\frac{1}{12}$π，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z |
20．在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，若c2≤a2+b2-ab，则C的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{3}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，π） | C． | [$\frac{π}{3}$，π） | D． | （0，$\frac{π}{6}$] |