题目内容
已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-
，
]时，求函数f（x）的最大值，并写出x相应的取值．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
（Ⅰ）f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=
sin(2x+
)
所以函数f（x）的最小正周期T=
=π．
（Ⅱ）∵-
≤x≤
，∴-
≤2x+
≤
，
∴-1≤
sin(2x+
)≤
，
∴当2x+
=
，即x=
时，f（x）有最大值
．
=cos2x+sin2x
=
| 2 |
| π |
| 4 |
所以函数f（x）的最小正周期T=
| 2π |
| 2 |
（Ⅱ）∵-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∴-1≤
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
∴当2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
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| 2 |
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
|
| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
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