题目内容
已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
|
| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
分析：题中原方程f2（x）+af（x）+b=0有且只有5个不同实数解，即要求对应于f（x）=某个常数有4个不同实数解且必有一个根为0，故先根据题意作出f（x）的简图，由图可知，当f（x）等于何值时，它有四个根．从而得出关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有且只有5个不同实数解．
解答：
解：∵题中原方程f2（x）+af（x）+b=0有且只有5个不同实数解，
∴即要求对应于f（x）等于某个常数有4个不同实数解，
∴故先根据题意作出f（x）的简图：
由图可知，只有当f（x）=0时，它有-个根．
且f（x）=-b时有四个根，
由图得：-b＞2，
∴b＜-．
充要条件是
b＜-2且c=0，
故选C．
解：∵题中原方程f2（x）+af（x）+b=0有且只有5个不同实数解，∴即要求对应于f（x）等于某个常数有4个不同实数解，
∴故先根据题意作出f（x）的简图：
由图可知，只有当f（x）=0时，它有-个根．
且f（x）=-b时有四个根，
由图得：-b＞2，
∴b＜-．
充要条件是
b＜-2且c=0，
故选C．
点评：数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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