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已知命题:若数列{
a
n
}为等差数列,且
a
m
=
a
,
a
n
=
b
(
m
≠
n
,
m
、
n
∈N
*
),则
a
m
+
n
=
;现已知等比数列{
b
n
}(
b
n
>0,
n
∈N
*
),
b
m
=
a
,
b
n
=
b
(
m
≠
n
,
m
、
n
∈N
*
),若类比上述结论,则可得到
b
m
+
n
=________.
试题答案
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等差数列中的
bn
和
am
可以类比等比数列中的
b
n
和
a
m
,等差数列中的
bn
-
am
可以类比等比数列中的
,等差数列中的
可以类比等比数列中的
.故
b
m
+
n
=
.
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设数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}满足:b
n
=a
n
-a
n
+2
,c
n
=a
n
+2a
n
+1
+3a
n
+2
(n=1,2,3,…),求证:{a
n
}为等差数列的充分必要条件是{c
n
}为等差数列且b
n
≤b
n
+1
(n=1,2,3,…).
(1)已知两个等比数列{a
n
},{b
n
},满足a
1
=a(a>0),b
1
-a
1
=1,b
2
-a
2
=2,b
3
-a
3
=3,若数列{a
n
}唯一,求a的值;
(2)是否存在两个等比数列{a
n
},{b
n
},使得b
1
-a
1
,b
2
-a
2
,b
3
-a
3
,b
4
-a
4
成公差不为0的等差数列?若存在,求{a
n
},{b
n
}的通项公式;若不存在,说明理由.
一个等差数列前4项之和为26,最末4项之和为110,所有项之和为187,则它的项数为________.
若在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=2+3,a
3
=4+5+6,a
4
=7+8+9+10,…,则a
10
等于( )
A.1540
B.500
C.505
D.510
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,若
a
11
-
a
8
=3,
S
11
-
S
8
=3,则使
a
n
>0的最小正整数
n
的值是( )
A.8
B.9
C.10
D.11
已知数列
a
n
:
,…,依它的前10项的规律,则
a
99
+
a
100
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
的前
项和为
,并满足:
则
( )
A.7
B.12
C.14
D.21
数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
n
=
,则S
10
等于( )
A.
B.
C.
D.
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