Question

17．关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 根据绝对值的意义可得|x-1|+|x+m|的最小值为|m+1|，再由|m+1|＞3 求得实数m的取值范围．

解答 解：|x-1|+|x+m|的几何意义就是数轴上的x对应点到1和-m对应点的距离之和，
它的最小值为|m+1|，
由题意可得|m+1|＞3，
解得 m＞2或m＜-4．

点评 根本题考查了绝对值的几何意义，解绝对值不等式问题，是一道基础题．