Question

一质点做直线运动，其瞬时加速度的变化规律为a(t)=-Aω²cost,在t=0时，v(0)=0,s(0)=A,其中A、ω为常数，求质点的位移方程.

Answer 1

解：v(t)-v(0)=

∴v(t)=-Aω²sint|=-Aω²sint.

∴

s(t)-A=Aω²cost-Aω².

∴s(t)=A+Aω²cost-Aω².

∴质点的位移方程为s(t)=Aω²cost+A-Aω²,t∈［0,+∞).