题目内容
（本小题满分12分）
已知正数数列
的前n项和为
，且
，数列
满足 
（Ⅰ）求数列的通项公式与的前n项和
；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求证：
.
已知正数数列
的前n项和为，且，数列满足 （Ⅰ）求数列
的通项公式与的前n项和；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：.（1）
（2）
（2）
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解和数列求和的综合运用。
（1）因为，那么对于n=1或n》2,分情况讨论得到其通项公式。从而
。
（2）根据第一问中通项公式，得到新数列的表达式，然后利用错位相减法得到数列的和的运用。
解： （1）易得
当
，
………………7分
两式相减得
（1）因为
，那么对于n=1或n》2,分情况讨论得到其通项公式。从而。（2）根据第一问中通项公式，得到新数列的表达式，然后利用错位相减法得到数列的和的运用。
解： （1）易得
当
， ………………7分两式相减得
练习册系列答案
相关题目
的通项是关于x的不等式
的解集中整数的个数.
并且证明
＋
≥
；
的前4项和为10，且
成等比数列.
；
,求数列
的前
项和
.
中，
，且满足
，
．
为非零整数，
的值，使得对任意
成立．
的前
项和为
，公比是正数的等比数列
的前
，已知
的通项公式。
满足
求数列
。
是数列
的前
项和，且
的通项公式；
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
（n为正整数），求数列
的前
，若
对
恒成立，求正整数
的最小值。
的前n项和，若S7 = 35，则a4 的值为（ ）
，
，
，
）
（公差不为零）和等差数列
，如果关于
的方程
有解，那么以下九个方程已知等差数列
， 
中，