题目内容
已知双曲线x2-
=1，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为 ．
【答案】分析：本题考查的知识点是双曲线与直线的关系，我们可以设出直线与双曲线的交点A，B的坐标，然后根据“设而不求”的方法，将A，B两点的坐标代入双曲线的方程，再结合P为A，B的中点，易得直线AB的斜率．
解答：解：设A（x1，y1）、B（x2，y2），
代入双曲线方程x2-
=1相减得直线AB的斜率
kAB=
=
=
=
=6．
故答案为：6
点评：“设而不求”“联立方程”“韦达定理”“弦长公式”是我们解决圆锥曲线与直线关系时，常用的四大法宝，大家一定要熟练掌握，灵活运用．
解答：解：设A（x1，y1）、B（x2，y2），
代入双曲线方程x2-
=1相减得直线AB的斜率kAB=
=
=
=
=6．故答案为：6
点评：“设而不求”“联立方程”“韦达定理”“弦长公式”是我们解决圆锥曲线与直线关系时，常用的四大法宝，大家一定要熟练掌握，灵活运用．
练习册系列答案
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=1，过P(2，1)点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为____________________-.
=1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上，且
·
=0，则M到x轴的距离为( ) 
B.
C.
D.
=1,过点P(1,1)能否作直线l,与双曲线交于A、B两点,且点P是线段AB的中点?
=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且
=0,则点M到x轴的距离为( )
B.
C.
D.
=1,双曲线存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围.