题目内容
函数y=sin2x的图象向左平移φ个单位（φ＞0）得到的图象恰好关于x=
对称，则φ的最小值是（ ）
| π |
| 3 |
分析：根据左加右减，写出三角函数平移后的解析式，根据平移后图象的对称轴，把对称轴代入使得函数式的值等于±1，写出自变量的值，根据求最小值得到结果．
解答：解：∵把函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，
∴平移后函数的解析式是y=sin（2x+2φ）
∵所得图象关于直线 x=
对称，
∴y=sin（2×
+2φ）=±1，
∴2×
+2φ=kπ+
（k∈Z）．
∴当k=1时，φ=
．
故选：C．
∴平移后函数的解析式是y=sin（2x+2φ）
∵所得图象关于直线 x=
| π |
| 3 |
∴y=sin（2×
| π |
| 3 |
∴2×
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴当k=1时，φ=
| 5π |
| 12 |
故选：C．
点评：本题考查由三角函数图象的平移求函数的解析式，本题解题的关键是先表示出函数的解析式，再根据题意来写出结果．
练习册系列答案
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