题目内容

三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
m
=（c-a，b-a），
n
=（a+b，c），若
m
∥
n
．
（1）求角B的大小．
（2）求sinA+sinC的取值范围．
（1）∵
m
∥
n
．
∴c（c-a）=（a+b）（b-a），
∴c2-ac=b2-a2，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2

∴B=
π
3

（2）∵A+B+C=π，∴A+C=
2π
3

∴sinA+sinC=sinA+sin（
2π
3
-A）=sinA+
3
2
cosA+
1
2
sinA=
3
sin（A+
π
6
）
∵0＜A＜
2π
3

∴
π
6
＜A+
π
6
＜
5
6
π
∴
1
2
＜sin（A+
π
6
）≤1，
∴
3
2
＜sinA+sinC≤
3
练习册系列答案
相关题目
三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
m
=（c-a，b-a），
n
=（a+b，c），若
m
∥
n
．
（1）求角B的大小．
（2）求sinA+sinC的取值范围．
三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
m
=(c-a，b-a)，
n
=(a+b，c)，若
m
∥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）用A表示sinA+sinC，记作f（A），求函数y=f（A）的单调增区间．
已知三角形的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量
m
=(2a-c，b)，
n
=(cosC，cosB)，若
m
∥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为
3
，求AC边的最小值，并指明此时三角形的形状．
已知向量
a
=（2，2），向量
b
与向量
a
的夹角为
3π
4
，且
a
•
b
=-2，
（1）求向量
b
；
（2）若
t
=（1，0）且
b
⊥
t
，
c
=（cosA，2cos 2
C
2
），其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|
b
+
c
|的取值范围．

（本小题满分8分）

三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为

求：

   （1）角B的大小；

   （2）的取值范围.

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网