题目内容
18．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 4+$\sqrt{7}$ | B． | 8+$\sqrt{7}$ | C． | 4+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$ | D． | 8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$ |
分析 由三视图可知该几何体为侧放的四棱锥，代入数据计算．
解答 解：由三视图可知该几何体为侧放的四棱锥，棱锥的底面为边长为2的正方形，底面与一个侧面垂直，
∴S=2×2+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×22+$\frac{1}{2}×2×2$×2+$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}-{1}^{2}}$=8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$．
故选D．
点评 本题考查了棱锥的表面积计算，求出侧棱是关键．
练习册系列答案
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9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（ ）
| A． | $\frac{23}{3}$ | B． | 4$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$+6 | C． | 6$\sqrt{2}$+6 | D． | 4$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$+8 |
已知扇形AOB的圆心角∠AOB=$\frac{π}{6}$，半径OA=1，在$\widehat{AB}$上有一个动点M，过M作矩形MNPQ，如图，设∠AOM=θ，记矩形MNPQ的面积为S．