题目内容
11．一条渐近线方程为y=$\sqrt{3}$x，焦点（4，0），则双曲线的标准方程为$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$．分析 利用双曲线的性质，求出双曲线的实半轴与虚半轴的长，即可求出双曲线的方程．
解答 解：一条渐近线方程为y=$\sqrt{3}$x，焦点（4，0），可得c=4，$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，c2=a2+b2，解得a=2，b=2$\sqrt{3}$．
则双曲线的标准方程为：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$．
故答案为：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线的标准方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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2．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤2\\ x≥a（a＜1）\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 不存在 |
19．下列各组函数中，是相等函数的是（ ）
| A． | f（x）=|x|，$g（x）=\sqrt{x^2}$ | B． | f（x）=2x，g（x）=2（x+1） | ||
| C． | $f（x）=\sqrt{{{（-x）}^2}}$，$g（x）={（\sqrt{-x}）^2}$ | D． | $f（x）=\frac{{{x^2}+x}}{x+1}$，g（x）=x |
6．圆C1：（x+2）2+（y-m）2=9与圆C2：（x-m）2+（y+1）2=4外切，则m的值为（ ）
| A． | 2 | B． | -5 | C． | 2或-5 | D． | 不确定 |
四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1是菱形，∠DAB=∠DAA1．
3．函数y=1+|x|的图象大致是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
20．使不等式23x-1＞2成立的x取值范围为（ ）
| A． | （$\frac{2}{3}$，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | （$\frac{1}{3}$，+∞） | D． | （-$\frac{1}{3}$，+∞） |
已知函数$f（x）=\sqrt{2}{sin^2}x-\sqrt{2}sinx•cosx-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．