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 求函数的最大值。

 [解]  因为表示动点P(x, x2)到两定点A(3, 2), B(0, 1)的距离之差，见图10-3，当AB延长线与抛物线y=x2的交点C与点P重合时，f(x)取最大值|AB|=

练习册系列答案
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18、已知函数y=4x+2x+1+5，x∈[0，2]，若t=2x
（1）若t=2x，把y写成关于t的函数，并求出定义域；
（2）求函数的最大值．
已知函数y=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx（ω＞0）的周期为
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）当0≤x≤
π
4
时，求函数的最大值和最小值以及相应的x的值．
已知函数f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2

（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合；
（3）求函数的单调区间，并指出在每一个区间上函数的单调性．
已知函数y=2sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜
π2
）图象如图，
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的最大值，并写出取最大值时x的取值集合；
（3）求函数图象的对称中心．
已知函数f（x）=-x3+12x，（1）求函数的单调区间；（2）当x∈[-3，1]时，求函数的最大值与最小值．

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