题目内容
某商场将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价一元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，销售价应定为多少元？最大利润是多少元？
考点：根据实际问题选择函数类型
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：设利润为y元，商品涨价x元/个，根据每涨价1元，其销售量就减少10个，可建立函数解析式，再利用配方法，即可求得最大利润．
解答：
解：设利润为y元，商品涨价x元/个，则
y=（500-10x）（50+x）-（500-10x）•40（x∈[0，50]，x∈N*）
∴y=（500-10x）（10+x）=-10x2+400x+5000=-10（x-20）2+9000
∴当x=20时，y有最大值9000，即销售价应定为70元/个
答：销售单价定为70元时，最大总利润为9000元．
y=（500-10x）（50+x）-（500-10x）•40（x∈[0，50]，x∈N*）
∴y=（500-10x）（10+x）=-10x2+400x+5000=-10（x-20）2+9000
∴当x=20时，y有最大值9000，即销售价应定为70元/个
答：销售单价定为70元时，最大总利润为9000元．
点评：本题考查函数模型的构建，考查利用配方法求函数的最值，确定二次函数是关键，属于中档题．
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函数f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分图象可能是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知函数f（x）=3sinωx（ω＞0）在区间[-
，
]上的最大值是3，则ω的最小值为（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、4 |