题目内容
10．设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）（n∈N），则f2016（x）=（ ）| A． | sinx | B． | -sinx | C． | cosx | D． | -cosx |
分析 求出f1（x）=f0′（x）=-sinx，f2（x）=f1′（x）=-cosx，f3（x）=f2′（x）=sinx，f4（x）=f3′（x）=cosx…从第五项开始，fn（x）的解析式重复出现，每4次一循环，由此能求出f2016（x）的值．
解答 解：∵设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）（n∈N），
∴∵f0（x）=cosx，
∴f1（x）=f0′（x）=-sinx，
f2（x）=f1′（x）=-cosx，
f3（x）=f2′（x）=sinx，
f4（x）=f3′（x）=cosx
…
从第五项开始，fn（x）的解析式重复出现，每4次一循环．
∴f2016（x）=f4×504（x）=f0（x）=cosx，
故选：C．
点评 本题考查导数性质的应用，是中档题，解题时要认真审，注意三角函数性质的合理运用．
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20．已知定义在R上的函数f（x），f（x）+x•f′（x）＜0，若a＜b，则一定有（ ）
| A． | af（a）＜bf（b） | B． | af（b）＜bf（a） | C． | af（a）＞bf（b） | D． | af（b）＞bf（a） |
如图，已知D点在⊙O直径BC的延长线上，DA切⊙O于A点，DE是∠ADB的平分线，交AC于F点，交AB于E点．
2．如图，Rt△O′A′B′是△OAB的斜二测直观图，斜边O′A′=2，则△OAB的面积是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{2}$ |
20．下列各组平面向量中可以作为基底的一组是（ ）
| A． | ${\vec e_1}=（1，1）$与${\vec e_2}=（2，0）$ | B． | ${\vec e_1}=（1，1）$与${\vec e_2}=（2，2）$ | ||
| C． | ${\vec e_1}=（1，2）$与${\vec e_2}=（4，8）$ | D． | ${\vec e_1}=（-1，2）$与${\vec e_2}=（1，-2）$ |