题目内容
4．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推．已知2017年为丁酉年，那么到新中国成立100年时，即2049年为己巳年．分析 由题意可得数列天干是以10为等差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，以2017年的天干和地支分别为首项，即可求出答案．
解答 解：天干是以10为构成的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，
从2017年到2049年经过32年，且2017年为丁酉年，以2017年的天干和地支分别为首项，
则32÷10=2余2，则2049的天干为己，
32÷12=2余8，则2049的地支为巳，
故答案为：己巳
点评 本题考查了等差数列在实际生活中的应用，属于中档题．
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在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了90个面包，以x（单位：个，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（单位：元）表示利润．
19．已知m是直线，α，β是两个互相垂直的平面，则“m∥α”是“m⊥β”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
16．“墨子号”是由我国完全自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星，于2016年8月16日发射升空．“墨子号”的主要应用目标是通过卫星中转实现可覆盖全球的量子保密通信．量子通信是通过光子的偏振状态，使用二进制编码，比如，码元0对应光子偏振方向为水平或斜向下45度，码元1对应光子偏振方向为垂直或斜向上45度．如图所示
信号发出后，我们在接收端将随机选择两种编码方式中的一种来解码，比如，信号发送端如果按编码方式1发送，同时接收端按编码方式1进行解码，这时能够完美解码；信号发送端如果按编码方式1发送，同时接收端按编码方式2进行解码，这时无法获取信息．如果发送端发送一个码元，那么接收端能够完美解码的概率是$\frac{1}{2}$；如果发送端发送3个码元，那么恰有两个码元无法获取信息的概率是$\frac{3}{8}$．
| 编码方式1 | 编码方式2 | |
| 码元0 |  |  |
| 码元1 |  |  |
13．某公司购买了A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩．为了解三种品牌口罩的电池性能，现采用分层抽样的方法，从三种品牌的口罩中抽出25台，测试它们一次完全充电后的连续待机时长，统计结果如下（单位：小时）：
（Ⅰ）已知该公司购买的C品牌电动智能送风口罩比B品牌多200台，求该公司购买的B品牌电动智能送风口罩的数量；
（Ⅱ）从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中，各随机选取一台，求A品牌待机时长高于B品牌的概率；
（Ⅲ）再从A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台，它们的待机时长分别是a，b，c（单位：小时）．这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为μ1，表格中数据的平均数记为μ0．若μ0≤μ1，写出a+b+c的最小值（结论不要求证明）．
| A | 4 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | |||
| B | 4.5 | 5 | 6 | 6.5 | 6.5 | 7 | 7 | 7.5 | ||
| C | 5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7.5 | 8 | 8 |
（Ⅱ）从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中，各随机选取一台，求A品牌待机时长高于B品牌的概率；
（Ⅲ）再从A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台，它们的待机时长分别是a，b，c（单位：小时）．这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为μ1，表格中数据的平均数记为μ0．若μ0≤μ1，写出a+b+c的最小值（结论不要求证明）．
14．在复平面内，复数$z=\frac{2i}{1+i}$，则$\overline z$对应的点的坐标位于第（ ）象限．
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |