Question

已知长方体的表面积为11，十二条棱长之和为24，求这个长方体的体对角线长．

(提示：(a＋b＋c)²＝a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ac)

Answer 1

答案：
解析：

解：设长方体的长、宽、高分别为x，y，z，体对角线长为l，由题意，得 　　由4(x＋y＋z)＝24，得x＋y＋z＝6，则长方体的体对角线l＝＝＝＝5． 　　所以所求长方体的体对角线长为5． 　　点评：本题考查了长方体的有关概念和计算，以及对代数式的恒等变形能力．在求解过程中，并不需要把x，y，z都求出来，而是由方程组从整体上推导出x2＋y2＋z2的结果，这需要同学们掌握一些代数变形的技巧，有一定的灵活性．