Question

已知长方体的长为5，宽为3，其外接球的表面积为35π，则长方体的高为

1

．

Answer 1

分析：通过球的表面积求出球的直径，也就是长方体的对角线，然后求解长方体的高．

解答：解：球的表面积是：4πr²=35π，
∴r=

35

2

，设长方体的高为：h．
长方体的对角线是：

52+32+h2

=2r=

35

，
解得：h=1．
∴长方体的高为：1．
故答案为：1．

点评：本题考查球内接多面体，球的表面积，球的直径与长方体的对角线相等是解题的关键，是基础题．