题目内容
某船开始看见灯塔在南30°东方向，后来船沿南60°东的方向航行45n mile后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是
- A.15nmile
- B.30nmile
- C.
- D.
C
分析：设船开始为位置为原点O，灯塔的位置为A，船沿南60°东的方向航行45n mile后的位置为B，则依题意可知∠AOB=∠ABO=30°则∠BAO=120°，进而根据正弦定理求得AB，即得答案．
解答：设船开始为位置为原点O，灯塔的位置为A，船沿南60°东的方向航行45n mile后的位置为B，
则依题意可知∠AOB=∠ABO=30°∴∠BAO=120°
由正弦定理得
∴AB=
=
即船与灯塔的距离是
故选C
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．常需借助正弦定理、余弦定理等来解决．
分析：设船开始为位置为原点O，灯塔的位置为A，船沿南60°东的方向航行45n mile后的位置为B，则依题意可知∠AOB=∠ABO=30°则∠BAO=120°，进而根据正弦定理求得AB，即得答案．
解答：设船开始为位置为原点O，灯塔的位置为A，船沿南60°东的方向航行45n mile后的位置为B，
则依题意可知∠AOB=∠ABO=30°∴∠BAO=120°
由正弦定理得
∴AB=
=即船与灯塔的距离是
故选C
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．常需借助正弦定理、余弦定理等来解决．
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| A、15nmile | ||
| B、30nmile | ||
C、15
| ||
D、15
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某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45海里后，看见灯塔在正西方向，则这船与灯塔的距离是（ ）
| A、15海里 | ||
| B、30海里 | ||
C、15
| ||
D、15
|