题目内容
某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）
分析：根据题意画出相应的图形，得到三角形ABC为等腰三角形，利用正弦定理求出BC的长，即为这时船与灯塔的距离．
解答：
解：根据题意画出相应的图形，如图所示，
可得∠CAB=∠B=30°，即AC=BC=15，∠ACB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理
=
得：
=
，
解得：BC=5
，
则这时船与灯塔的距离是5
km．
故选C．
解：根据题意画出相应的图形，如图所示，可得∠CAB=∠B=30°，即AC=BC=15，∠ACB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理
| BC |
| sin∠CAB |
| AB |
| sinC |
| BC |
| sin30° |
| 15 |
| sin120° |
解得：BC=5
| 3 |
则这时船与灯塔的距离是5
| 3 |
故选C．
点评：此题考查了正弦定理，等腰三角形的判定与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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某船开始看见灯塔在南30°东方向，后来船沿南60°东的方向航行45n mile后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）
| A、15nmile | ||
| B、30nmile | ||
C、15
| ||
D、15
|
某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45海里后，看见灯塔在正西方向，则这船与灯塔的距离是（ ）
| A、15海里 | ||
| B、30海里 | ||
C、15
| ||
D、15
|