题目内容

定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)上的图象与f(x)的图象重合，设a＜b＜0,给出下列不等式，其中成立的是(    ）

①f(b)-f(-a)＞g(a)-g(-b)

②f(b)-f(-a)＜g(a)-g(-b)

③f(a)-f(-b)＞g(b)-g(-a)

④f(a)-f(-b)＜g(b)-g(-a)

A.①④           B.②③            C.①③            D.②④

解析:不妨取符合题意的函数f(x)=x及g(x)=|x|进行比较，或一般地,g(x)=f(0)=0,f(a)＜f(b)＜0.

答案:D

练习册系列答案
相关题目
若定义在区间（1，2）内的函数f（x）=log3a（x-1）满足f（x）＞0，则a的取值范围是
 
．
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(
x1x2
)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性并予以证明；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（log2x）＞-2．
已知定义在区间[-π，
3π
2
]上的函数y=f（x）图象关于直线x=
π
4
对称，当x≥
π
4
时，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的图象；（2）求y=f（x）的解析式；
（3）若关于x的方程f（x）=a有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和记为Ma，求Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围．
（2013•成都二模）对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对?x1，x2∈D，且x1＜x2时都有 f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）为区间D上的“非增函数”．若f（x）为区间[0，1]上的“非增函数”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又当x∈[0，
1
4
]时，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命题：
①?x∈[0，1]，f（x）≥0；
②当x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，时，f（x1）≠f（x）
③f（
1
8
）+f（
5
11
）+f（
7
13
）+f（
7
8
）=2；
④当x∈[0，
1
4
]时，f（f（x））≤f（x）．
其中你认为正确的所有命题的序号为
①③④
①③④
．
（2013•嘉定区一模）设a、b∈R，且a≠-2，若定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函数，则ab的取值范围是
(1 ， 
2
]
(1 ， 
2
]
．

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