题目内容

若x，y∈R，且x+2y=3，则2x+4y的最小值是（　　）
分析：利用基本不等式，结合x+2y=3，即可求得2x+4y的最小值．
解答：解：由题意，2x+4y≥2
2x×4y
=2
2x+2y

∵x+2y=3，∴
2x+2y
=2
2

∴2x+4y≥4
2

当且仅当x=2y=1.5时，2x+4y的最小值是4
2

故选C．
点评：本题考查基本不等式的运用，注意基本不等式运用的三个条件：一正二定三相等是关键．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，真命题是（　　）
若x、y∈R，且x+2y=5．则3x+9y的最小值是（　　）
若x，y∈R，且
x≥1
x+y≤4
y≥x
，则z=x-2y的最大值等于（　　）
若x、y∈R+，且x≠y，则“
 x y 
，
2 x y
 x+y 
，
 x+y 
2
”的大小关系是…（　　）
若x、y∈R+，且x≠y，则“
 x y 
，
2 x y
 x+y 
，
 x+y 
2
”的大小关系是…（　　）
A．
 x y 
＜
2 x y
 x+y 
＜
 x+y 
2
B．
2 x y
 x+y 
＜
 x y 
＜
 x+y 
2
C．
 x y 
＜
 x+y 
2
＜
2 x y
 x+y 
D．
 x+y 
2
＜
2 x y
 x+y 
＜
 x y 

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