曲线f(x)=x2+2x+ex在点处的切线的方程为( )A．y=x-1B．y=x+1C．y=3x-1D．y=3x+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．曲线f（x）=x²+2x+e^x在点（0，f（0））处的切线的方程为（　　）

A．

y=x-1

B．

y=x+1

C．

y=3x-1

D．

y=3x+1

分析求出函数的导数，运用导数的几何意义，可得切线的斜率和切点，运用斜截式方程，即可得到所求切线的方程．

解答解：f（x）=x²+2x+e^x的导数为f′（x）=2x+2+e^x，
在点（0，f（0））处的切线斜率为k=0+2+1=3，
切点为（0，1），
可得在点（0，f（0））处的切线方程为y=3x+1．
故选：D．

点评本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用斜截式方程是解题的关键，属于基础题．

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