题目内容

9．在等比数列{an}中，若a3，a7是方程x2-4x+3=0的两根，则a5=（　　）
A．±$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．±3

分析 利用一元二次方程的根与系数的关系、等比数列的性质即可得出．

解答 解：∵a3，a7是方程x2-4x+3=0的两根，
∴a3•a7=3，a3+a7=4，
∴a3＞0，a7＞0
又a3，a5，a7是同号，
根据等比数列的性质可得：a5=$\sqrt{{a}_{3}•{a}_{7}}$=$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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