题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、AB上的点，若∠NMC1=90°，那么∠NMB1=（ ）分析：注意到直线B1C1与直线MN异面垂直，结合题意MC1⊥MN，可得MN⊥平面B1C1M，利用线面垂直的性质，可得∠NMB1=90°．
解答：
解：∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C1⊥平面AA1B1B，MN?平面AA1B1B，
∴B1C1⊥MN
∵∠NMC1=90°，即MC1⊥MN，且MC1∩B1C1=C1
∴MN⊥平面B1C1M
∵MB1?平面B1C1M
∴MN⊥MB1，即∠NMB1=90°
故选B
解：∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C1⊥平面AA1B1B，MN?平面AA1B1B，∴B1C1⊥MN
∵∠NMC1=90°，即MC1⊥MN，且MC1∩B1C1=C1
∴MN⊥平面B1C1M
∵MB1?平面B1C1M
∴MN⊥MB1，即∠NMB1=90°
故选B
点评：本题以线面垂直为载体，通过证明垂直来证明两条相交直线所成角为90°，着重考查了异面直线所成角和线面垂直的判定与性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
口算能手系列答案
相关题目
16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
如图在正方体ABCD-A 1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（ ）