题目内容

若△ABC的面积S=
15
4
，且
AB
•
AC
=
15
2
3
则∠BAC=
 
．
分析：由已知条件联立方程组即可解之．
解答：解：因为
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|cosA=
15
3
2
①，
且S△ABC=
1
2
|AB|•|AC|sinA=
15
4
②，
则
②
①
得，tanA=
3
3
，又A∈（0，π），
所以∠BAC=30°．
故答案为30°．
点评：本题考查平面向量数量积的运算公式及三角形面积公式，同时考查解方程组的消元思想．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=2，sinB=
45
．
（1）若b=4，求sinA的值；   
（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
（理）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=
35
．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
已知△ABC的内角A，B，C，所对应的边a，b，c，其中 a=2，tanB=
43
，
（Ⅰ）若 b=4，求sinA 的值
（Ⅱ）若△ABC的面积S△ABC=4，求 b，c的值．
（2011•湖北模拟）已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin（
π
4
+A）=
7
2
10
，0＜A＜
π
4
．
（I）求tanA的值．
（II）若△ABC的面积s=24，b=8求a的值．
△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
（Ⅰ）若△ABC的面积S△ABC=
3
2
， c=2， A=
π
3
，求a，b及角B；
（Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网