Question

观察下列三角形数表

                         1            -----------第一行

                       2    2         -----------第二行

                     3   4    3       -----------第三行

                   4   7    7   4     -----------第四行

                 5   11  14  11   5

…    …     　…    　 …

          …    …   　…    　…      …

假设第行的第二个数为，

（Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；

（Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；

（Ⅲ）设求证：。

Answer 1

解：（1）第六行的所有6个数字分别是6,16,25,25,16,6；               

   （2）依题意，                             

               

，

所以；                                      

   （3）因为

所以