题目内容

7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，求此等差数列的首项a1和公差d．

分析 利用等差数列的通项公式列出方程组，由此能求出此等差数列的首项a1和公差d．

解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S4=8，S8=20，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=8}\\{8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}d=20}\end{array}\right.$，
解得d=$\frac{1}{4}$，a1=$\frac{13}{8}$，
∴此等差数列的首项a1=$\frac{13}{8}$，公差d=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查等差数列的首项a1和公差d的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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