题目内容

16．已知集合A={x|$\frac{1}{2}$≤2x≤4}，B={x|lg（x-1）≤1}，则A∩B=（1，2]．

分析 化简集合A、B，求出A∩B即可．

解答 解：∵集合A={x|$\frac{1}{2}$≤2x≤4}={x|-1≤x≤2}，
B={x|lg（x-1）≤1}={x|0＜x-1≤10}={x|1＜x≤11}，
∴A∩B={x|1＜x≤2}=（1，2]．
故答案为：（1，2]．

点评 本题考查了集合的化简与简单运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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