题目内容

设S={x|2x+1＞0}，T={x|3x-5＜0}，则S∩T=
 
．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：解不等式求出集合S和T，结合集合交集的定义，可得答案．
解答： 解：∵S={x|2x+1＞0}={x|x＞-
1
2
}，
T={x|3x-5＜0}={x|x＜
5
3
}，
∴S∩T={x|-
1
2
＜x＜
5
3
}，
故答案为：{x|-
1
2
＜x＜
5
3
}
点评：本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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定义运算“*”如下：a*b=
a，a≥b
b2，a＜b
，则函数f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最大值为（　　）
A、12B、10C、8D、6
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a2+c2-b2=
1
2
ac．
（Ⅰ）求sin2
A+C
2
+cos2B的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．
下列选项中，可作为函数y=f（x）的图象的是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知集合A={0，1，2，3}，B={1，3，4}，则A∩B的子集个数为（　　）
A、2B、3C、4D、16
设集合M={x|x2+2x-a=0}，若M非空，则实数a的取值范围是（　　）
A、a≤-1B、a≥-1
C、a≤1D、a≥1
已知数列{an}中，a1=1且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若函数f（n）=
1
n+a1
+
2
n+a2
+
3
n+a3
+…+
n
n+an
（n∈N，且n≥2）求函数f（n）的最小值；
（3）设bn=
1
an
，Sn表示数列{bn}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
已知函数y=f（x）的定义域为[a，b]，a＜c＜b，当x∈[a，c]时，f（x）是单调减函数，当x∈[c，b]时，f（x）是单调增函数，则下列说法正确的是
 
．
①f（x）的最大值为f（c）；
②f（x）的最小值为f（c）；
③f（x）有最小值但无最大值；
④f（x）既有最大值又有最小值；
⑤f（x）的最大值为f（a）．
四棱锥A-ABCD中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=
2
，AB=AC．
（Ⅰ）证明：AD⊥CE；
（Ⅱ）若设AC=2，求二面角C-AD-E余弦值．

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