Question

在△AOB中，已知，当△AOB的面积最大时，求与的夹角θ．

Answer 1

【答案】分析：由条件可得，，由此化简△AOB的面积为，可得当时，S_△AOB最大．此时，，从而得到θ的值．
解答：解：设∠AOB=θ，∵，，∴，即 …（8分）
又∵，∴，…（6分）
∴
== 
=  …（10分）
∴当时，S_△AOB最大．此时，，
即有 …（12分）
因此，△AOB面积最大时，与的夹角为…（13分）
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，向量在几何中的应用，式子的变形是解题的关键．