题目内容

在△AOB中，已知OA=4，OB=2，点D是AB的中点，则
OD
• 
AB
=
 
．
分析：利用个向量的加减法的法则，以及其几何意义，
OD
• 
AB
=
OA
+
OB
2
•（ 
OB
-
OA
），从而求得结果．
解答：解：
OD
• 
AB
=
OA
+
OB
2
•（ 
OB
-
OA
）=
OB
2-
OA
2
2
=
4-16
2
=-6．
故答案为：-6．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积公式的应用．
练习册系列答案
相关题目
在△AOB中，已知点O（0，0），A（0，5），B（4，3），
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD与BC交于点M，求点M的坐标．
如图，在△OAB中，已知|O
A
| =2，|O
B
| =2
3
，∠AOB=90°，单位圆O与OA交于C，A
D
=λ
B
，λ∈(0，1)，P为单位圆O上的动点．
（1）若O
C
+O
P
=O
D
，求λ的值；
（2）记|P
D
|的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值．
如图，在△OAB中，已知|
OA
|=2，|
OB
|=2
3
，∠AOB=90°，单位圆O与OA交于C，
AD
=λ
AB
，λ∈(0，1)，P为单位圆O上的动点．
（1）若
OD
=
3
4
OA
+
1
4
OB
，求λ的值；
（2）若
OC
+
OP
=
OD
，求
OC
•
OP
的值．
在△AOB中，已知点O（0，0），A（0，5），B（4，3），
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD与BC交于点M，求点M的坐标．
在△AOB中，已知点O（0，0），A（0，5），B（4，3），=，=，AD与BC交于点M，求点M的坐标．

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