题目内容

函数f(x)在[－1，1]上满足f(－x)＝－f(x)且是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式正确的是

[　　]
A．

f(cosα)＞f(sinβ)

B．

f(sinα)＞f(sinβ)

C．

f(cosα)＜f(cosβ)

D．

f(sinα)＜f(sinβ)

答案：A
解析：

　　∵α、β是锐角三角形的两个内角，

　　∴0＜α＜，0＜β＜，且＜α＋β＜π．

　　∴＞β＞－α＞0．

　　∴0＜cosβ＜cos(－α)＝sinα＜1，

　　1＞sinβ＞sin(－α)＝cosα＞0．

　　又∵f(x)在[－1，1]上为减函数，

　　∴f(sinβ)＜f(cosα)．


练习册系列答案
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已知函数f(x)=
13
x3+bx2+cx(b，c∈R)，且函数f(x)在区间（-1，1）上单调递增，在区间（1，3）上单调递减．
（I）若b=-2，求c的值；
（II）当x∈[-1，3]时，函数f（x）的切线的斜率最小值是-1，求b、c的值．
已知函数f(x)=x2+lnx.

(Ⅰ)求函数f(x)在区间［1,e］上的最大值和最小值；

(Ⅱ)求证：在区间(1，+∞)上函数f(x)的图象在函数g(x)=x3的图象的下方；

(Ⅲ)设h(x)=f′(x)，证明：［h(x)］n-h(xn)≥2n-2.

(本小题满分10分)

　　已知奇函数f(x)＝

(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出函数

y＝f(x)的图象；

(2)若函数f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试

确定a的取值范围.

在区间［1.5,3］上，函数f(x)=x+bx+c与函数g(x)=x+同时取到相同的最小值，则函数f(x)在区间［1.5,3］上的最大值为    (    )

A.8         B.6          C.4        D.5

已知函数f(x)＝(ax－1)ex，a∈R.

(1)当a＝1时，求函数f(x)的极值；

(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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