题目内容

4．已知集合A={x|0≤x≤1，x∈N}，则集合A的子集个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 求出集合A，从而求出集合A的子集的个数即可．

解答 解：由题意得：A={0，1}，
故A的子集的个数是22=4个，
故选：D．

点评 本题考查了集合的子集问题，若集合有n个元素，则集合有2n个子集．

练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（2-x）\;，\;\;\;x＜2\\{x^{\frac{1}{3}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，\;\;\;x≥2\end{array}$，则不等式f（x）＜2的解集为（　　）
A．{x|2＜x＜8}B．{x|-2≤x＜2}C．{x|-2＜x＜8}D．{x|x＜8}
15．函数y=3|log3x|的图象是（　　）
A．B．C．D．
12．二次函数y=x2+x-1，则函数的零点个数是2．
19．若函数f（x）=2x+3，函数g（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$，f（g（27））的值是9．
5．抛物线x=ay2（a≠0）的焦点坐标为（　　）
A．（$\frac{1}{a}$，0）B．（$\frac{1}{2a}$，0）
C．（$\frac{1}{4a}$，0）D．a＞0 时为（$\frac{1}{4a}$，0），a＜0 时为（-$\frac{1}{4a}$，0）
12．设函数f （x）的定义域为I，若对?x∈I，都有f（x）＜x，则称f（x）为T-函数；
若对?x∈I，都有f[f（x）]＜x，则称f（x）为Γ一函数．给出下列命题：
①f （x）=ln（l+x）（x≠0）为τ-函数；
②f （x）=sinx （0＜x＜π）为Γ一函数；
③f （x）为τ-函数是（x）为Γ一函数的充分不必要条件；
④?a∈R，使得f （x）=ax2-1既是τ一函数又是Γ一函数．
其中真命题有①②④．（把你认为真命题的序号都填上）
9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sinωxsin（ωx+\frac{π}{2}）-{cos^2}ωx+\frac{1}{2}$（ω＞0）的周期为π．
（1）求ω．
（2）若将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）表达式．
10．以下4个命题：
①若实数a、b、c满足b2=ac，则a、b、c成等比数列；
②定积分$\int_1^2{（{e^x}+\frac{1}{x}）dx}$的值为e2-e+ln2；
③两直线（a+2）x+（1-a）y-1=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0相互垂直的充要条件是a=-1；
④点P是△ABC内一点，且$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$，则△ABP与△ABC的面积之比为$\frac{1}{3}$．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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