题目内容
若a∈（1，+∞），则方程ax-x-a=0有（ ）个实数根．
分析：由题意可得，本题即求 函数y=ax 的图象与 y=x+a 的图象的交点的个数，数形结合可得结论．
解答：
解：由于a∈（1，+∞），则方程ax-x-a=0的实数根的个数等于方程ax=x+a 的实数根的个数，
即函数y=ax 的图象与 y=x+a 的图象的交点的个数，如图所示：
由于函数y=ax 的图象与 y=x+a 的图象的交点的个数为2，
故选C．
解：由于a∈（1，+∞），则方程ax-x-a=0的实数根的个数等于方程ax=x+a 的实数根的个数，即函数y=ax 的图象与 y=x+a 的图象的交点的个数，如图所示：
由于函数y=ax 的图象与 y=x+a 的图象的交点的个数为2，
故选C．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
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下列命题正确的个数有（ ）
①若a＞1，则
＜1②若a＞b，则
＜
③对任意实数a，都有a2≥a④若ac2＞bc2，则a＞b．
①若a＞1，则
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
③对任意实数a，都有a2≥a④若ac2＞bc2，则a＞b．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |