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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
3
=5,S
6
=36.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
(2005•静安区一模)已知等差数列{a
n
}的首项为p,公差为d(d>0).对于不同的自然数n,直线x=a
n
与x轴和指数函数
f(x)=(
1
2
)
x
的图象分别交于点A
n
与B
n
(如图所示),记B
n
的坐标为(a
n
,b
n
),直角梯形A
1
A
2
B
2
B
1
、A
2
A
3
B
3
B
2
的面积分别为s
1
和s
2
,一般地记直角梯形A
n
A
n+1
B
n+1
B
n
的面积为s
n
.
(1)求证数列{s
n
}是公比绝对值小于1的等比数列;
(2)设{a
n
}的公差d=1,是否存在这样的正整数n,构成以b
n
,b
n+1
,b
n+2
为边长的三角形?并请说明理由;
(3)(理)设{a
n
}的公差d(d>0)为已知常数,是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列{s
n
}各项的和S>2010?并请说明理由.
(4)(文)设{a
n
}的公差d=1,是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列{s
n
}各项的和S>2010?如果存在,给出一个符合条件的p值;如果不存在,请说明理由.
已知等差数列{a
n
}满足:a
5
=9,a
2
+a
6
=14.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若
b
n
=
1
a
n
a
n+1
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
已知等差数列{a
n
}中,有
a
11
a
10
+1<0,且该数列的前n项和S
n
有最大值,则使得S
n
>0 成立的n的最大值为( )
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
2
=2,S
11
=66
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
(
1
4
)
a
n
.求证:{b
n
}是等比数列,并求其前n项和T
n
.
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