题目内容
将一块圆心角为
，半径为
㎝的扇形铁片裁成一块矩形，有如图(1)、(2)的两种裁法：让矩形一边在扇形的一条半径OA上，或让矩形一边与弦AB平行，请问哪 种裁法能得到最大面积的矩形？并求出这个最大值.
，半径为㎝的扇形铁片裁成一块矩形，有如图(1)、(2)的两种裁法：让矩形一边在扇形的一条半径OA上，或让矩形一边与弦AB平行，请问哪 种裁法能得到最大面积的矩形？并求出这个最大值.最大面积为
按图(1)的裁法：矩形的一边OP在OA上，顶点M在圆弧上，设
，则
，所以矩形OPMN的面积
即当
时，
.
按图(2)的裁法：矩形一边PQ与弦AB平行，设
，在△MOQ中，
，则正弦定理得：
又
当
时，
由于
，所以用第二种裁法得面积最大的矩形，最大面积为.
，则，所以矩形OPMN的面积即当
时，.按图(2)的裁法：矩形一边PQ与弦AB平行，设
，在△MOQ中，，则正弦定理得：又
当时，由于
，所以用第二种裁法得面积最大的矩形，最大面积为.
练习册系列答案
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的图象 如图所示，则
的值等于 . 
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
边上中线
的长为
．
),
.若函数
的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为
，且直线
是函数
的单调递增区间.
，其中
，求函数
的值域.
，求A、B、C的大小；
的取值范围.
=____________.
，则
．