Question

在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
⑴若，求A、B、C的大小；
⑵）已知向量的取值范围.

Answer 1

⑴⑵|3m－2n|的取值范围是（1，）

为锐角三角形，
，            
⑴，  
    
.
⑵|3m－2n|²=9 m ²+4n²－12 m·n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）
=13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）
∵△ABC为锐角三角形，A－B=，       ∴C=π－A－B<，A=+B<.
         
∴|3m－2n|²=∈（1，7）.                       ∴|3m－2n|的取值范围是（1，）