题目内容

已知a=
2
2
，b=log23，c=sin160°，则a，b，c的大小关系为（　　）
分析：由于0＜c=sin160°＜sin135°=
2
2
=a，b＞1，从而可得答案．
解答：解：∵0＜c=sin160°＜sin135°＜1，a=
2
2
=sin135°，
∴0＜c＜a＜1，
又b=log23＞log22=1，
∴c＜a＜b．
故选C．
点评：本题考查不等式比较大小，通过与0与1的比较是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（-1，0），已知|CA|=2
2
，BC的垂直平分线l交AC于D，当点C动点时，D点的轨迹图形设为E．
（1）求E的标准方程；
（2）点P为E上一动点，点O为坐标原点，设|PA|2=1+λ|PO|2，求λ的最大值．
已知椭圆C方程为
x2
a2
+y2=1，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为
2
2
．
（1）求椭圆方程．
（2）已知A，B方程为椭圆的左右两个顶点，T为椭圆在第一象限内的一点，l为点B且垂直x轴的直线，点S为直线AT与直线l的交点，点M为以SB为直径的圆与直线TB的另一个交点，求证：O，M，S三点共线．
已知A、B两点的坐标分别为A（-1，0）、B（1，0），动点M满足MA+MB=2
2
．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）若点C在（1）中的轨迹上，且满足△ABC为直角三角形，求点C的坐标；
（3）设经过B点的直线l与（1）中的轨迹交于P、Q两点，问是否存在这样的直线l使得△APQ为正三角形，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．
已知椭圆C方程为
x2
a2
+y2=1，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为
2
2
．
（1）求椭圆方程．
（2）已知A、B方程为椭圆的左右两个顶点，T为椭圆在第一象限内的一点，l为点B且垂直x轴的直线，点S为直线AT与直线l的交点，点M为以SB为直径的圆与直线TB的另一个交点，求证：
TB
-
SM
=
TB
-
SO
．
选做题 
（1）已知a，b∈R，若M=
-1a
b3
所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
（2）已知直线l的参数方程为
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ-
π
4
）．
（Ⅰ）求直线l的倾斜角；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

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