题目内容

（2006•南汇区二模）若x，y满足条件
x≥0
y≤x
x+y≤3
，则2x-y的最大值是
6
6
．
分析：利用线性规划的内容作出不等式组对应的平面区域，设z=2x-y，然后根据直线平移确定目标函数的最大值．
解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x-y得y=2x-z，平移直线y=2x-z，由图象可知当直线经过点B（3，0）时，直线的截距最小，此时z最大，
代入z=2x-y得最大值为6．
故答案为：6．
点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，以及线性规划的基本应用，利用数形结合是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
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（2006•南汇区二模）已知数列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是（　　）
（2006•南汇区二模）已知sinα=
3
5
，且
π
2
＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
1
7
1
7
．
（2006•南汇区二模）若虚数z满足z2=2
.
z
，则|z|=
2
2
．
（2006•南汇区二模）若|
a
|=3，|
b
|=4，
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
+
b
|=
37
37
．
（2006•南汇区二模）若函数f（x）=ax+1-2a在[-1，1]上存在x0，使f（x0）=0（x0≠±1），则a的取值范围是
（
1
3
，1）
（
1
3
，1）
．

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