题目内容
（2006•南汇区二模）已知sinα=
，且
＜α＜π，则tan(α+
)=
．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
分析：由同角三角函数的基本关系可得cosα，进而可得tanα，再由两角和的正切公式可得．
解答：解：∵sinα=
，
＜α＜π，
∴cosα=-
=-
，
故tanα=
=-
故tan（α+
）=
=
=
=
．
故答案为：
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
∴cosα=-
| 1-sin2α |
| 4 |
| 5 |
故tanα=
| sinα |
| cosα |
| 3 |
| 4 |
故tan（α+
| π |
| 4 |
tanα+tan
| ||
1-tanαtan
|
| tanα+1 |
| 1-tanα |
-
| ||
1-(-
|
| 1 |
| 7 |
故答案为：
| 1 |
| 7 |
点评：本题考查两角和与差的正切函数公式，涉及同角三角函数的基本关系，属中档题．
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