题目内容

已知角α∈[0，2π），且3α与α终边关于y轴对称，则角α的取值集合为
{α|α=
kπ
2
+
π
4
，（k∈z）}
{α|α=
kπ
2
+
π
4
，（k∈z）}
．
分析：由3α与α角的终边关于y轴对称，得到
3α+α
2
=
π
2
+kπ，（k∈Z），从而得出α的集合．
解答：解：∵3α与α角的终边关于y轴对称，
∴
3α+α
2
=
π
2
+kπ，（k∈Z），即 4α=π+2kπ，（k∈z），
解得α=
kπ
2
+
π
4
，k∈z．
故答案为：{α|α=
kπ
2
+
π
4
，（k∈z）}．
点评：本题考查终边相同的角的表示方法，α，3α角的终边关于y轴对称，推出
3α+α
2
=
π
2
+kπ，k∈Z）是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知角θ∈(0，
π
2
)，且满足条件sinθ+cosθ=
3
+1
2
，sinθcosθ=
m
2
，
求：（Ⅰ）
sinθ
1-
1
tanθ
+
cosθ
1-tanθ
的值；
（Ⅱ）m的值与此时θ的值．
已知角α∈(0，
π
2
)，且sinα=
1
2
，则cosα的值为（　　）
已知角θ∈(0，
π
2
)，且满足条件sinθ+cosθ=
3
+1
2
，sinθcosθ=
m
2
，
求：（Ⅰ）
sinθ
1-
1
tanθ
+
cosθ
1-tanθ
的值；
（Ⅱ）m的值与此时θ的值．
已知角α∈[0，2π），且3α与α终边关于y轴对称，则角α的取值集合为    ．

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