Question

将自然数1，2，3，…，n，…按第k组含k个数的规则分组：(1)，(2，3)，(4，5，6)，…，则1996在(    )

A.第62组内

B.第63组内

C.第64组内

D.第65组内

 

Answer 1

答案：B
解析：

设1996在第k组。则前(k－1)个组共含有1+2+3+…(k－1)=个自然数， 所以第k－1组的最后一个自然数是；而第k组的最后一个数是1+2+3+…+k=，根据题意，1996大于第k－l组的最后一个数，而小于或等于第k组的最后一个数，即，解之得k=63。 故1996是第63组中的第43个数。