Question

将自然数1，2，3，4，┅排成数阵（如右图所示），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，┅，则转第100个弯处的数是

2551

．

Answer 1

分析：观察由1起每一个转弯时递增的数字可发现为“1，1，2，2，3，3，4，4，…”．由此能求出在第100个转弯处的数．

解答：解：观察由1起每一个转弯时递增的数字，
可发现为“1，1，2，2，3，3，4，4，…”，
即第一、二个转弯时递增的数字都是1，
第三、四个转弯时递增的数字都是2，
第五、六个转弯时递增的数字都是3，
第七、八个转弯时递增的数字都是4，
…
故在第100个转弯处的数为：
1+2（1+2+3+…+50）
=1+2×

50(1+50)

2

=2551．
故答案为：2551．

点评：本题求解的关键是对图表转弯处数字特征规律的发现．具体解题时需要较强的观察能力及快速探求规律的能力．因此，它在高考中具有较强的选拔功能．