题目内容
（01全国卷） (12分)
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S―ABCD中，∠ABC = 90°，SA⊥面ABCD，SA = AB = BC = 1，
．
(Ⅰ)求四棱锥S―ABCD的体积；
(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．
解析：（Ⅰ）直角梯形ABCD的面积是
M底面
， ……2分
∴ 四棱锥S―ABCD的体积是
M底面
． ……4分
（Ⅱ）延长BA、CD相交于点E，连结SE则SE是所求二面角的棱． ……6分
∵ AD∥BC，BC = 2AD，
∴ EA = AB = SA，∴ SE⊥SB，
∵ SA⊥面ABCD，得SEB⊥面EBC，EB是交线，
又BC⊥EB，∴ BC⊥面SEB，
故SB是CS在面SEB上的射影，
∴ CS⊥SE，
所以∠BSC是所求二面角的平面角． ……10分
∵ 
，BC =1，BC⊥SB，
∴ tan∠BSC 
．
即所求二面角的正切值为
． ……12分
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都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．
及
；
]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
)；
)，求
．
；
；
的最大值．