Question

（01全国卷文） (12分)

设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm²，画面的宽与高的比为λ (λ＜1＝，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

Answer 1

解析：设画面高为x cm，宽为λx cm，则λ x² = 4840．

设纸张面积为S，有

S = (x＋16) (λ x＋10)

= λ x²＋(16λ＋10) x＋160，                          ――3分

将代入上式，得

．                                     ――6分

当时，即时，S取得最小值．                   ――8分

此时，高：，

宽：．

答：画面高为88cm，宽为55cm时，能使所用纸张面积最小．            ――12分