题目内容
记S为四面体四个面的面积S1，S2，S3，S4中的最大者，若
，则
- A.2＜λ＜3
- B.2＜λ≤4
- C.3＜λ≤4
- D.3.5＜λ＜5
B
分析：通过面积的最大值推出分式的最大值，利用棱锥的高趋近0时，S1+S2+S3+S4的值趋近2S，由此可得结论．
解答：∵四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，S表示它们的最大值．
∴S1+S2+S3+S4≤4S，当且仅当S1=S2=S3=S4时，取等号
棱锥的高趋近0时，S1+S2+S3+S4的值趋近2，∴S1+S2+S3+S4＞2S
∈（2，4]．
故选B．
点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，其中根据已知条件和棱锥的结构特征，判断出S1+S2+S3+S4的范围是关键．
分析：通过面积的最大值推出分式的最大值，利用棱锥的高趋近0时，S1+S2+S3+S4的值趋近2S，由此可得结论．
解答：∵四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，S表示它们的最大值．
∴S1+S2+S3+S4≤4S，当且仅当S1=S2=S3=S4时，取等号
棱锥的高趋近0时，S1+S2+S3+S4的值趋近2，∴S1+S2+S3+S4＞2S
∈（2，4]．故选B．
点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，其中根据已知条件和棱锥的结构特征，判断出S1+S2+S3+S4的范围是关键．
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，则λ一定满足（ ）